docs: ✨ add the algorithm of competition scores to the .md file in dependency

add the algorithm of competition scores to the .md file in dependency

dependency/algorithm/README.md

@@ -247,6 +247,8 @@ int main()
 
 ## THUAI6
 
+### high-ladder
+
 因为今年的对局得分是两局得分之和，所以会出现一定程度的“数值膨胀”，在这里调低了胜者得分权值，同时提高了比赛分差距悬殊阈值和天梯分差距悬殊阈值。同时由于今年得分的上限不好确定，所以负者失分的基础值变为与胜者的得分之差。
 
 ```c++
@@ -330,3 +332,126 @@ mypair<int> cal(mypair<int> orgScore, mypair<int> competitionScore)
 }
 ```
 
+### competition
+
+与天梯得分算法要满足的“枫氏七条”类似，比赛得分算法也要满足“唐氏四律”，分别如下：
+
+1. 两队经过某场比赛的得分变化，应只与该场比赛有关，而与历史积分无关。
+2. 须赋予比赛获胜一方基础得分，哪怕获胜一方的优势非常小。也就是说，哪怕胜利一方仅以微弱优势获胜，也需要拉开胜者与败者的分差。
+3. 胜利一方优势越大，得分理应越高。
+4. 对于一场比赛，胜利一方的得分不能无限大，须控制在一个合理的数值以下。
+
+- 在非平局的情况下，（胜者）天梯得分与双方比赛分差值成正相关，得分函数如下（以x表示得分差值，y表示（胜者）天梯得分，a、b为固定参数）
+
+​											$$y=ax^2(1-0.375\cdot(\tanh(\frac{x}{b}-1)+1))$$
+
+- 在平局情况下，（双方）天梯得分与比赛分成正相关，得分函数如下（以x表示比赛分，y表示（双方）天梯得分，c为固定参数）
+
+​											$$y=cx^2$$
+
+- 不管是哪种情况，都有得分下界，非平局为100，平局为25
+
+```c++
+#include <iostream>
+#include <algorithm>
+#include <cmath>
+#include <cassert>
+using namespace std;
+
+template <typename T>
+using mypair = pair<T, T>;
+double minScore = 100;
+
+double TieScore(double gameScore)
+{
+    const double get = 9e-5;                                                          // 天梯得分权值
+    double deltaScore = 2000.0;                                                       // 订正的幅度，该值越小，则在双方分差较大时，天梯分数改变量越小，整个函数的变化范围大约为0~2*deltaScore
+    double highScore = 6000.0;                                                        // 将highScore设定为较大值，使得correct较小
+    double correct = 1 - 0.375 * (tanh((highScore - deltaScore) / deltaScore) + 1.0); // 一场比赛中，在双方分差较大时，减小天梯分数的改变量
+    cout << "correct: " << correct << endl;
+    int score = round(gameScore * gameScore * get * correct / 4);
+    return score > minScore / 4 ? score : minScore / 4;
+}
+
+double WinScore(double delta, double winnerGameScore) // 根据游戏得分差值，与绝对分数，决定最后的加分
+{
+    assert(delta > 0);
+    const double firstnerGet = 9e-5;                                              // 胜利者天梯得分权值
+    double deltaScore = 2000.0;                                                   // 订正的幅度，该值越小，则在双方分差较大时，天梯分数改变量越小，整个函数的变化范围大约为0~2*deltaScore
+    double correct = 1 - 0.375 * (tanh((delta - deltaScore) / deltaScore) + 1.0); // 一场比赛中，在双方分差较大时，减小天梯分数的改变量
+    cout << "correct: " << correct << endl;
+    int score = round(delta * delta * firstnerGet * correct);
+    return score > minScore ? score : minScore;
+}
+
+// orgScore 是天梯中两队的分数；competitionScore 是这次游戏两队的得分
+mypair<double> cal(mypair<double> orgScore, mypair<double> competitionScore)
+{
+    // 调整顺序，让第一个元素成为获胜者，便于计算
+
+    bool reverse = false; // 记录是否需要调整
+
+    if (competitionScore.first < competitionScore.second)
+    {
+        reverse = true;
+    }
+
+    if (reverse) // 如果需要换，换两者的顺序
+    {
+        swap(competitionScore.first, competitionScore.second);
+        swap(orgScore.first, orgScore.second);
+    }
+
+    double delta = competitionScore.first - competitionScore.second;
+    double addScore;
+    mypair<double> resScore;
+
+    // 先处理平局的情况
+    if (delta == 0)
+    {
+        addScore = TieScore(competitionScore.first);
+        resScore = mypair<double>(orgScore.first + addScore, orgScore.second + addScore);
+    }
+
+    // 再处理有胜负的情况
+    else
+    {
+        addScore = WinScore(delta, competitionScore.first);
+        resScore = mypair<double>(orgScore.first + addScore, orgScore.second);
+    }
+
+    // 如果换过，再换回来
+    if (reverse)
+    {
+        swap(resScore.first, resScore.second);
+    }
+
+    return resScore;
+}
+
+void Print(mypair<double> score)
+{
+    std::cout << "team1: " << score.first << std::endl
+              << "team2: " << score.second << std::endl;
+}
+
+int main()
+{
+    double x, y, t, i = 0;
+    cin >> t;
+    while (i < t)
+    {
+        cout << "----------------------------------------\n";
+        std::cout << "origin score of team 1 and 2: " << std::endl;
+        std::cin >> x >> y;
+        auto ori = mypair<double>(x, y);
+        std::cout << "game score of team 1 and 2: " << std::endl;
+        std::cin >> x >> y;
+        auto sco = mypair<double>(x, y);
+        Print(cal(ori, sco));
+        ++i;
+    }
+    return 0;
+}
+```
+